O que é o JDK, JDK é o Kit de desenvolvimento do Java, normalmente utilizado para quem vai criar programas em Java, ele não é obrigatório para uso em bancos por exemplo.

O que é o JRE, JRE é o pacote onde existem os programas dos Java, ele é obrigatório para uso em bancos por exemplo.

Baixar = fazer o download para uma pasta.

Qual versão baixar ?, no caso do JDK é Linux x86 ou Linux x64 sempre ao lado a terminação é .tar.gz.
No caso do JRE é Linux ou Linux x64 onde Linux sem nome ao lado seria o x86.

Como saber qual é o seu Linux (x86 ou x64) [32 ou 64 bits], Abra um Terminal do linux e dê o comando uname-a, se no retorno conter x86_64 seu sistema é 64 bits e após o /lib/ coloque amd64 mesmo que o seu processador não seja AMD.

1 – Baixe o JDK caso queira desenvoler programas em Java no site http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/index.html – Opcional

2 – Baixe o JRE no site http://java.com/pt_BR/download/linux_manual.jsp?locale=pt_BR – Obrigatório

Obs: Localize esta pasta onde fez o(s) Download(s)

3 – Abra um Terminal no Linux dentro desta pasta (No Xubuntu, basta clicar com o botão direito do mouse [botão inverso] em qualquer área livre [nunca sobre um ícone] e selecionar Abra o Emulador de Terminal aqui) e se promova a Administrador (root) com o comando sudo su (será solicitada sua senha)

4 – Copie os arquivos .tar.gz para a pasta /opt com o comando cp nome_do_arquivo /opt
Exemplo de nome do arquivo jre-8u65-linux-x64.tar.gz

5 – Entre na pasta /opt com o comando cd /opt e extraia o conteúdo dos .tar.gz com o comando tar -xvzf nome_do_arquivo.tar.gz Exemplo de nome do arquivo jre-8u65-linux-x64.tar.gz

6 – Edite o /etc/profile com o comando gedit /etc/profile ou utilize seu editor preferido (vi, nano, … )

Obs: A (versão do java) são os números, exemplo (1.8.0_65).

Se for instalar o JDK Procure JAVA_HOME=, se não existir coloque-o na última linha e após o = coloque o caminho /opt/jdk(versão do java), caso contrário o caminho é /opt/jre(versão do java).
Procure JRE_HOME=, se não existir coloque na última linha e após o = e coloque o caminho /opt/jre(versão do java)

Salve o arquivo e saia do editor.

7 – Informe ao Sistema Operacional aonde está o java com os comandos:
Caso não instale o JDK não digite a linha do javac (2ª linha) e altere /opt/jdk(versão do java) para /opt/jre(versão do java)

Obs: A (versão do java) são os números, exemplo (1.8.0_65).

8 – Informe ao Sistema Operacional quem é o java padrão com os comandos:
Caso não instale o JDK não digite a linha do javac (2ª linha) e altere /opt/jdk(versão do java) para /opt/jre(versão do java)

Obs: A (versão do java) são os números, exemplo (1.8.0_65).

9 – Recarregue o profile com o comando: sh /etc/profile

10 – Testes

java -version
javac -version

Obs: tem que retornar a mesma versão que instalou

11 – Instalação de Complemento do Firefox
a) Vá ao caminho /usr/lib/mozilla com o comando cd /usr/lib/mozilla, se não existir o diretório mozilla, crie com o comando mkdir mozilla
b) Se não existir crie a pasta plugins com o comando mkdir plugins
c) Se existir entre nela com o comando cd plugins

Obs: O (tipo de sistema [i386/amd64] 32/64 bits) pode ser descoberto dando o comando uname-a, se no retorno conter x86_64 seu sistema é 64 bits e após o /lib/ coloque amd64 mesmo que o seu processador não seja AMD.

d) Se existir apague com o comando rm -f libnpjp2.so

e) Se não existir crie o link simbólico para o libnpjp2.so com o comando

12 – Crie um atalho na sua área de trabalho (Lançador), com o nome “Painel de Controle Java” e com o comando “/opt/jre(versão do java)/bin/jcontrol”, neste painel de controle serão inseridos os sites que o Java  permitirá a execução, como bancos por exemplo.

13 – O Google Chrome não tem mais Java desde a versão 45

14 – Teste com o site java.com , clicando no link “eu tenho java” e com o site http://javatester.org

15 – Em breve nenhum navegador suportará mais o plugin do Java, fonte: http://www.revista.espiritolivre.org/oracle-anuncia-fim-do-plugin-java/